Matrices de MATLAB

Una matriz es un array bidimensional de números.

En MATLAB, puede crear una matriz ingresando elementos numericos separados por comas o espacios en cada fila y usando un punto y coma para marcar el final de cada fila.

Por ejemplo, creemos una4×5matrizUn-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

a　=　[
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7　　　　　8

Para referirse a los elementos de la matriz

Para referirse a la matrizmx^elfila m^elPara referirse a los elementos en la n-

mx(m, n);

Por ejemplo, se refiere a los componentes2en^segundofila y5^acolumna, launComo se creó en el capítulo anterior, escribimos-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(2,5)

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

ans　=　　6

Para referirse a todos los elementos en el m^acolumna, tipo A (∶, metro).

Vamos a crear un vector de columna v, desde4Elemento^aFilas de la matriz A-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
v　=　a(:,4)

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

v　=
　　　　　　4
　　　　　　5
　　　　　　6
　　　　　　7

También puede elegir en el elemento m^veza^aColumnas, para esto escribimos-

a(:,m:n)

Creemos una matriz más pequeña para absorber los elementos de la segunda y tercera columna-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(:,　2:3)

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

ans　=
　　　　　　2　　　　　3
　　　　　　3　　　　　4
　　　　　　4　　　　　5
　　　　　　5　　　　　6

De la misma manera, puede crear una submatriz que tome una parte del matriz.

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(:,　2:3)

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

ans　=
　　　　　　2　　　　　3
　　　　　　3　　　　　4
　　　　　　4　　　　　5
　　　　　　5　　　　　6

De la misma manera, puede crear una submatriz que tome una parte del matriz.

Por ejemplo, creamos una submatrizsaLa submatriz contiene-La parte interna del submatriz.

3　　　　　4　　　　　5　　　　　
4　　　　　5　　　　　6

Para esto, escriba-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
sa　=　a(2:3,2:4)

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

sa　=
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6

Eliminar filas o columnas de la matriz

Puede eliminar toda una fila o columna de la matriz asignando un grupo de corchetes vacíos [] a esa fila o columna. Básicamente, [] representa un array vacío.

Por ejemplo, elimine-La cuarta fila

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(　4　,　:　)　=　[]

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

a　=　[
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

A continuación, eliminemos-La quinta columna

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(:　,　5)=[]

MATLAB ejecutará la siguiente instrucción y devolverá el siguiente resultado-

a　=　[
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

Ejemplo

En este ejemplo, creemos una3×3La matriz m, luego copie la segunda y tercera fila dos veces para crear4×3Matrices

Cree un archivo de script con el siguiente código-

a　=　[　1　2　3　;　4　5　6;　7　8　9];
new_mat　=　a([2,3,2,3],:)

Al ejecutar el archivo, muestra el siguiente resultado-

new_mat　=　a([
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9

Operaciones de matrices

En esta sección, discutiremos las siguientes operaciones básicas y comunes de matrices-

• Suma y resta de matrices

• División de matrices

• Operaciones escalaras de matrices

• Transpuesta de matrices

• Matrices concatenadas

• Multiplicación de matrices

• Determinante de matrices

• Inversa de matrices